video: Caroline Ehrhardt, Évariste Galois. La fabrication d’une icône mathématique

Conférence dans le cadre du cycle « Lire la science ».Enssib, 9 Avril 2013

Caroline Ehrhardt, Itinéraire d'un texte mathématique - Les réélaborations des écrits d'Evariste Galois au XIXe siècle

Caroline Ehrhardt
Itinéraire d'un texte mathématique
Les réélaborations des écrits d'Evariste Galois au XIXe siècle
Préface Hélène Gispert
Hermann
2012

Présentation de l'éditeur

Evariste Galois est une véritable légende en mathématiques, voire bien au-delà. Mort à 21 ans, en ayant laissé une production brève et énigmatique largement inédite, il a pourtant donné son nom à l'une des théories mathématiques les plus importantes du XXe siècle. Mais, au-delà du mythe, que reste-t-il exactement du travail de Galois dans cette théorie ? En retraçant l'itinéraire qu'a suivi l'un des rares manuscrits achevés de Galois, depuis son élaboration et son refus par l'Académie des sciences au début des années 1830 jusqu'aux réélaborations qui en furent faites tout au long du XIXe siècle aux quatre coins de l'Europe, ce livre nous convie à explorer le coeur même de l'activité mathématique : la fabrication concrète d'une théorie par les mathématiciens.
En s'attachant à des mathématiciens célèbres ou aujourd'hui oubliés, en examinant les environnements sociaux et culturels multiples dans lesquels ils travaillent, cet ouvrage fait revivre un monde mathématique dans lequel la préservation d'une mémoire mathématicienne du texte de Galois va de pair avec l'effacement du contexte qui l'a vu naître. Ainsi, si Galois est devenu Galois, c'est parce qu'il a appartenu à un présent des mathématiques sans cesse renouvelé depuis 1832.

Historienne des mathématiques, Caroline Ehrhardt est chargée d'études au Service d'histoire de l'éducation (Institut Français de l'Education, ENS de Lyon). Ses recherches actuelles portent sur l'enseignement secondaire et supérieur des mathématiques au XIXe siècle et sur le rôle qu'il joue dans la fabrication et la sédimentation des savoirs. 

Caroline Ehrhardt, Évariste Galois. La fabrication d’une icône mathématique + Extrait de la préface d'Éric Brian

Caroline Ehrhardt
Évariste Galois
La fabrication d’une icône mathématique
EHESS
2011

Présentation de l'éditeur

Comment Évariste Galois, tué en duel à 21 ans, a-t-il pu devenir célèbre au point qu’une théorie algébrique porte son nom ? Caroline Ehrhardt s’intéresse à son parcours individuel et interroge les pratiques des mathématiques, notamment dans le milieu scolaire.

Tué au cours d’un duel en 1832, Évariste Galois fut avant d’être reconnu pour sa théorie des groupes célébré par les républicains qui se sont emparés de la mémoire de ce jeune jeté en prison deux fois pour son engagement. Ce n’est qu’une dizaine d’années après sa mort prématurée que ses travaux mathématiciens furent publiés et reconnus. La légende du génie malheureux incompris de ses contemporains était née. Caroline Ehrhardt s’intéresse à la fois à l’individu, et au contexte savant dans lequel ce jeune étudiant s’inscrivait. Elle interroge ainsi les pratiques des mathématiques, notamment dans le milieu scolaire où se forma Galois. Comment étaient-elles enseignées ? Quels étaient les sujets d’examens à l’école polytechnique où Galois fut un candidat malheureux avant de se rabattre sur l’École normale ? À la croisée de l’histoire sociale et de l’histoire des mathématiques, l’auteur apporte un portrait complet du mathématicien loin du mythe, et contribue à enrichir l’histoire de l’enseignement.

Extrait de la préface (Éric Brian, p. 9-13)

"Les sciences sociales et l’histoire ont-elles quelque chose de pertinent à dire sur les mathématiques ? Les sciences sociales y gagnent-elles quoi que ce soit ? Et leur propos a-t-il de quoi intéresser les mathématiciens ? À ces questions, l’étude que Caroline Ehrhardt a consacrée à la brève vie d’Évariste Galois, à son activité effective et aux époques de sa postérité conduit à répondre trois fois oui. Or on touche ici à certains des domaines les plus exemplaires et les plus abstraits des mathématiques contemporaines : la théorie des groupes et celle des structures algébriques. [...]

L’objet de sciences sociales et de l’histoire, ici, n’est pas la ressemblance de certains aspects des activités scientifiques avec d’autres activités humaines, mais l’abstraction même, c’est-à-dire les opérations concrètes – humaines ou sociales comme on voudra – par lesquelles les traces de l’activité savante et les formes de raisonnement qui y sont associées gagnent une portée temporelle qui dépasse tout à fait leurs conditions datées de production, c’est-à-dire un degré très élevé d’autonomie relative par rapport aux activités comparables. [...]

Caroline Ehrhardt explore-t-elle avec persévérance l’apport en histoire des mathématiques de démarches familières aux historiens généralistes, telles l’histoire intellectuelle et l’histoire matérielle de l’abstraction à la manière de Jean-Claude Perrot, ou bien aux sociologues généralistes, telle la théorie de la mémoire collective de Maurice Halbwachs, théorie qui connaît aujourd’hui un regain d’intérêt considérable dans le monde entier. Caroline Ehrhardt démontre par l’exemple la portée en histoire des sciences de démarches aujourd’hui bien identifiées dans les domaines les plus généraux de l’histoire et des sciences sociales qui ont effectivement, on le voit, quelque chose de pertinent à dire sur les mathématiques.

À ces disciplines généralistes, elle apporte deux éléments précieux. En premier lieu, c’est un registre de comparaisons inépuisables qui permettra de mieux cerner ce qui caractérise les plus abstraites des activités humaines. Mais c’est aussi un approfondissement de certains aspects de la théorie de la mémoire collective dans le cas d’activités hautement stylisées, hautement institutionnalisée. Il renforce le domaine des memory studies où la production est aujourd’hui très intense. Il est clair que les sciences sociales ont ici beaucoup à gagner pour disposer des moyens de traiter de front la production et la transmission des choses les plus abstraites.

Mais l’un des aspects à mes yeux les plus inattendus de la réception des recherches de Caroline Ehrhardt est sans doute celle que les chercheurs en mathématiques inscrits dans la postérité galoisienne lui accordent aujourd’hui. Ils découvrent en effet dans ses travaux une densité de textes liée d’une manière ou d’une autre à l’œuvre de Galois. Ils saisissent les conditions dans lesquelles ils ont été écrits et leurs enjeux souvent perdus de vue. L’histoire des mathématiques a ainsi gagné en épaisseur, en densité, en variabilité, non seulement pour les sciences sociales mais encore pour les mathématiciens spécialisés eux-mêmes. Les recherches de Caroline Ehrhardt ouvrent ainsi des pans oubliés et donc insoupçonnés de lisibilité proprement mathématique. Voici qui intéresse les mathématiciens."

Chargée de recherche au Service d’histoire de l’éducation (Institut français de l’éducation, Lyon), Caroline Ehrhardt est agrégée de mathématiques et docteur en histoire.

Site du bicentenaire de la naissance d'Évariste Galois (Soc. Math. Fr.).